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陶哲轩遇GPT-5：29行代码破解数学难题，人机协作新纪元

数学界的地震。悄无声息地来了。

陶哲轩——菲尔兹奖得主，数学界的巨人——最近在MathOverflow上分享了一次实验。他用GPT-5挑战一个开放性问题：曲率有界的球面体积猜想。结果？AI不仅快速给出了关键计算，还引入了连他都陌生的数学工具——Minkowski积分公式。整个过程顺畅得令人惊讶。没有幻觉。没有胡言乱语。只有29行Python代码。像一把精准的解剖刀。划开了数学研究的新维度。

小尺度上的完美协作

陶哲轩将问题拆解为微扰区与非微扰区。他缺乏微分几何的直觉。但AI有。在星形情形下，AI不仅完成了所有计算，还给出了完整证明。一行推导。震撼。陶哲轩亲自验证。AI甚至提供了两个独立证明版本：散度定理方法。流方法。这就是小尺度的力量。具体。精确。可靠。

但中尺度呢？策略选择。方向判断。AI在这里有点垮。它强化了陶哲轩的错误直觉。没有挑战。没有纠正。直到人类专家在评论区指出：这其实是Pestov-Ionin定理的变体。宏观尺度上，AI再次展现价值。它帮助陶哲轩看清了问题的真正难点——那些极度偏离圆形的曲面。细长的圆柱。薄片。瘦长结构。AI让他快速探索。验证。舍弃不合适的思路。

这不是偶然

陶哲轩早已预言：到2026年，AI将成为数学研究可信赖的合著者。他一直在探索。GPT-4帮他解决证明题。提出8种方法。其中1种成功。他让AI生成问题。回答模糊查询。辅助写作。AI成了他的外脑。一个耐心的同事。

DeepMind的AlphaProof达到IMO银牌水平。FunSearch在Cap set问题上超越人类。这不是取代。是增强。欧洲科学院院士金石说：这是＂认知增强＂。打破人类思维限制。处理多尺度。高维度问题。

工业化的数学未来

陶哲轩 envision 一个＂工业化数学＂时代。成百上千的研究者。配合AI工具。就像制造业流水线。AI处理重复计算。验证。代码生成。人类负责抽象推理。方向判断。这已经发生。液态张量实验。开普勒猜想的形式化验证。Flyspeck计划。计算机不是超级校对员。而是发现助手。

但挑战依然存在。自然语言的数学表述不精确。幻觉风险。中尺度策略的薄弱。陶哲轩自己总结：在专业领域外与AI协作，必须保持谨慎。然而，趋势不可逆转。北京大学董彬教授指出：数学的数字化进程是关键。形式化语言。数学推理模拟器。高质量语料库。这些基础设施正在搭建。

所以，数学家会被取代吗？

绝不会。AI的突破多源于统计归纳。而人类能提出朗兰兹纲领这样的宏大理论。这种从0到1的原创性。仍是AI的鸿沟。但人机协作的5:95比例。未来可能变成五五开。陶哲轩使用Lean时。效率暂时下降25倍。但这种＂被迫放慢的思考＂带来新洞察。未来。de Bruijn因子有望降至1以下。革命性的。

回到那29行代码。它证明的不仅是一个数学问题。而是一个新时代的开启。AI不是魔法。它是显微镜。是望远镜。是数学家手中的新工具。更智能。更强大。最重要的是——它正在学习如何与人类对话。如何成为真正的伙伴。

数学。这门最古老的科学。正因AI而焕发新生。你呢？准备好了吗。